Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

- Tính số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 2 số bất kì từ 21 số nguyên dương đầu tiên.

- Gọi A là biến cố: “chọn được hai số có tích là một số lẻ”, tính số phần tử của biến cố A là số cách chọn ra 2 số cùng lẻ từ 21 số nguyên dương đầu tiên.

- Tính xác suất của biến cố A.

Cách giải:

Số cách chọn 2 số bất kì từ 21 số nguyên dương đầu tiên là $C_{21}^2\to n\left(\Omega \right)=C_{21}^2.$

Gọi A là biến cố: “chọn được hai số có tích là một số lẻ” $\Rightarrow$ 2 số được chọn phải cùng lẻ.

Số các số lẻ từ 21 số nguyên dương đầu tiên là $\frac{21-1}{2}+1=11.$

$\Rightarrow n\left(A\right)=C_{11}^2.$

Vậy xác suất của biến cố A là $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{C_{11}^2}{C_{21}^2}=\frac{11}{42}.$

Chọn A.