Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 1) và đi qua

Phương pháp:

- Tính bán kính mặt cầu $R=IA=\sqrt{{\left(x_A-x_I\right)}^2+{\left(y_A-y_I\right)}^2+{\left(z_A-z_I\right)}^2}$

- Mặt cầu có tâm I(a; b; c) và bán kính R có phương trình là ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2+{\left(z-c\right)}^2=R^2.$

Cách giải:

Bán kính mặt cầu là $R=IA=\sqrt{{\left(0+1\right)}^2+{\left(4-2\right)}^2+{\left(-1-1\right)}^2}=3.$

Vậy phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 1) bán kính R = 3 là: ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=9.$

Chọn D.