Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4; 1; 0) và B(2; -1; 2). Phương trình

Phương pháp:

- Mặt phẳng trung trực $\left(\alpha \right)$ của đoạn thẳng AB đi qua trung điểm I của AB và nhận $\overrightarrow{AB}$ làm VTPT.

- Phương trình mặt phẳng (P) đi qua $M\left(x_0;y_0;z_0\right)$ và có VTPT $\overrightarrow{n}=\left(a;b;c\right)$ là:

                                         $a\left(x-x_0\right)+b\left(y-y_0\right)+c\left(z-z_0\right)=0.$

Cách giải:

Gọi I là trung điểm của $AB\Rightarrow I\left(3;0;1\right).$

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua I(3; 0; 1) và có 1 VTPT $\overrightarrow{n}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\left(1;1;-1\right)$ có phương trình là $1\left(x-3\right)+1\left(y-0\right)-1\left(z-1\right)=0\iff x+y-z-2=0.$

Chọn D.