Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O

Giả sử phương trình mặt cầu có dạng

 $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cx+d=0\left(a^2+b^2+c^2-d>0\right)$

Vì mặt cầu (S) đi qua O, $A\left(1;0;0\right),B\left(0;-2;0\right)$ và C(0;0;4) nên ta có hệ phương trình