Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Trên AB lấy một điểm M

Ta có: $\left(\alpha \right)\text{ // }\left(SA\text{D}\right)\iff \left\{\begin{array}{l}\left(\alpha \right)\text{ // SD}\\ \left(\alpha \right)\text{ // SA}\\ \left(\alpha \right)\text{ // AD}\end{array}\right.$.

+ Với $\left(\alpha \right)\text{ // SD}$, ta có $\left\{\begin{array}{l}\left(\alpha \right)\text{ // SD}\\ S\text{D}\subset \left(SA\text{D}\right)\\ \left(\alpha \right)\cap \left(SA\text{D}\right)=PQ\\ \left(\alpha \right)\text{ // SA}\end{array}\right.\Rightarrow PQ\text{ // SD}$.

+ Với $\left(\alpha \right)\text{ // SA}$, ta có $\left\{\begin{array}{l}\left(\alpha \right)\text{ // SA}\\ \text{SA}\subset \left(SAB\right)\\ \left(\alpha \right)\cap \left(SAB\right)=MN\end{array}\right.\Rightarrow MN\text{ // SA}$.

+ Với $\left(\alpha \right)\text{ // AD}$, ta có $\left\{\begin{array}{l}\left(\alpha \right)\text{ // AD}\\ A\text{D}\subset \left(ABC\text{D}\right)\\ \left(\alpha \right)\cap \left(ABC\text{D}\right)=MQ\end{array}\right.\Rightarrow MQ\text{ // AD}$ (1).

Lại có $\left\{\begin{array}{l}BC\text{ // MQ}\\ \text{BC}\not\subset \left(\alpha \right)\end{array}\right.\Rightarrow \left(\alpha \right)\text{ // BC}$, $\left\{\begin{array}{l}\left(\alpha \right)\text{ // BC}\\ \text{BC}\subset \left(SBC\right)\\ \left(\alpha \right)\cap \left(SBC\right)=PN\end{array}\right.\Rightarrow PN\text{ // BC}$ (2).