Cho số phức z thỏa mãn |z|=2 . Tập hợp điểm biểu diễn số phức

Ta có .$\text{w}=\left(1-i\right)\overline{z}+2i\iff \text{w}-2i=\left(1-i\right)\overline{z}\Rightarrow \left|\text{w}-2i\right|=\left|\left(1-i\right)\right|\left|\overline{z}\right|\iff \left|\text{w}-2i\right|=2\sqrt{2}$

Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I(0;2) và bán kính $2\sqrt{2}$.