Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

Phương pháp:

- Dựa vào phương trình mặt cầu xác định bán kính mặt cầu: Mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+2ax+2by+2cz+d=0$ có bán kính $R=\sqrt{a^2+b^2+c^2-d}.$

- Diện tích mặt cầu bán kính R là $S=4\pi R^2.$

Cách giải:

Mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2z-4y-6z+5=0$ có bán kính $R=\sqrt{1^2+2^2+3^2-5}=3.$

Vậy diện tích mặt cầu (S) là $S=4\pi R^2=4\pi .9=36\pi .$

Chọn D.