Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi alpha là mặt phẳng chứa đường thẳng (d):x-2/1=y-3/1=z/2

Ta có $\overrightarrow{u_d}\left(1;1;2\right)$ là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d.

$\overrightarrow{n_P}\left(1;1;-2\right)$ là một véctơ chỉ phương của $\left(\beta \right)\Rightarrow \overrightarrow{n_{\alpha }}=\left[\overrightarrow{u_d};\overrightarrow{n_P}\right]=\left(-4;4;0\right)$.

$A\left(2;3;0\right)\in d\Rightarrow A\in \left(\alpha \right)$.

Phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right):-4\left(x-2\right)+4\left(y-3\right)+0\left(z-0\right)=0\iff -4\text{x}+4y-4=0\iff x-y+1=0$.

Giả sử $M\left(x;y;z\right)\in \left(\alpha \right)\cap \left(\beta \right)$. Khi đó tọa độ M thỏa mãn hệ $\left\{\begin{array}{l}x-y+1=0\\ x+y-2\text{z}+1=0\end{array}\right.$.

Thay các đáp án vào hệ trên ta thấy M(2;3;3) thỏa mãn.