Hàm số f(x) = log2|x| có đạo hàm là:

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

- Viết $\left|x\right|=\sqrt{x^2}.$

- Sử dụng công thức tính đạo hàm $\left({\log }_{a}u\right)\text{'}=\frac{u\text{'}}{u\ln a}.$

Cách giải:

$f\left(x\right)={\log }_2\left|x\right|={\log }_2\sqrt{x^2}$

$\Rightarrow f\text{'}\left(x\right)=\frac{\left(\sqrt{x^2}\right)\text{'}}{\sqrt{x^2}\ln 2}=\frac{\frac{2x}{2\sqrt{x^2}}}{\left|x\right|\ln 2}=\frac{x}{{\left|x\right|}^2\ln 2}=\frac{1}{x\ln 2}$

Chọn C.