Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.

- Sử dụng tính chất tam giác vuông cân.

Cách giải:

Vì $SA\perp \left(ABC\right)$ nên AB là hình chiếu vuông góc của SB lên (ABC)

$\Rightarrow \angle \left(SB;\left(ABC\right)\right)=\angle \left(SB;AB\right)=\angle SBA$

Tam giác ABC đều có đường cao là $\frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow AB=a=SA\Rightarrow \Delta SAB$ vuông cân tại $A\Rightarrow \angle SBA={45}^0$.

Vậy $\angle \left(SB;\left(ABC\right)\right)={45}^0$.

Chọn D.