Tại sân ga, có một đoàn tàu gồm 8 toa. Có 5 hành khách lên tàu, độc lập với nhau,

Ta có $n\left(\Omega \right)=8^5$.

Gọi A là biến cố: “Sau khi hành khách lên tàu xong, đoàn tàu có 7 toa trống”.

Vậy có đúng 1 toa tàu có khách. Khi đó tính số kết quả thuận lợi theo trình tự sau:

+ Chọn 1 toa tàu để các hành khách đi lên đó, có $C_8^1$ cách.

+ Xếp 5 hành khách cùng vào toa tàu vừa chọn ta có được $1^5=1$ cách chọn.

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố A là $n\left(A\right)=C_8^1.1=8$.

Vậy xác suất của biến cố A là $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{8}{8^5}=\frac{1}{8^4}$.