Tổng các nghiệm của phương trình log2(17*2^x-8)=2x bằng

Đáp án D

Điều kiện: ${17.2}^x-8>0.$  

Phương trình tương đương với:  ${17.2}^x-8=2^{2x}\iff {\left(2^x\right)}^2-{17.2}^x+8=0.$

Đặt $2^x=t$ (với $t>0$)

Khi đó phương trình trở thành:  $t^2-17t+8=0.$

Phương trình có hai nghiệm $t_1,t_2$  thỏa mãn: $t_1.t_2=8$  

$\Rightarrow 2^{x_1}{.2}^{x_2}=8\iff 2^{x_1+x_2}=2^3\iff x_1+x_2=3.$