Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z+4|+|z-4|=10 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một hình phẳng có diện tích bằng

Đáp án B

Giả sử $z=x+yi$ $\left(x,y\in ℝ\right)\Rightarrow M\left(x,y\right)$

là điểm biểu diễn z trên mặt phẳng Oxy, $A\left(4;0\right),B\left(-4;0\right)$ tương ứng là các điểm biểu diễn số phức $z_1=\mathrm{4,}{z}_2=-4$   

Theo bài ra  $\left|z-4\right|+\left|z+4\right|=10\iff MA+MB=10=2a\iff a=5.$

$AB=8=2c\Rightarrow c=4\Rightarrow b=\sqrt{a^2-c^2}=3$

Vậy tập hợp điểm M là elip có hai tiêu điểm A, B. Phương trình elip:  $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1.$

Diện tích của elip:  $S=\pi ab=15\pi .$