Cho ba điểm A, B, C lần lượt là 3 điểm biểu diễn của các số phức z1;z2;3 thỏa mãn điều kiện

Ta có $z_1+z_2=8+6i$ nên trung điểm của AB là điểm $M\left(4;3\right)$ và ba điểm A, B, C thuộc đường tròn (0;9). Ta hạ CH vuông góc AB và hạ OK vuông góc CH.

Khi đó:

$S=\frac{1}{2}CH.AB=\left(CK+KH\right)\sqrt{O{A}^2-O{M}^2}\iff S=2\sqrt{14}\left(CK+5\right)\le 2\sqrt{14}\left(CO+5\right)=28\sqrt{14}$.