Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông. Một mặt phẳng đi qua đỉnh

Câu hỏi :

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với hình nón thiết diện là một tam giác có diện tích bằng $3\sqrt{2}$ . Biết rằng mặt phẳng đó tạo với trục của hình nón một góc $30°$ . Thể tích của hình nón đã cho là