Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng anpha chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là V1, V2...

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng α  đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng α chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là V1,V2  với V1<V2.   Tính tỉ số  V1V2.

A.  V1V2=14.

B.  V1V2=38.

C.  V1V2=58.


D.  V1V2=35.


* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Kẻ MN//CDNCD  , suy ra ABMN là thiết diện của khối chóp.

Ta có VS.ABMN=VS.ABM+VS.AMN.VS.ABMVS.ABC=SMSC=12VS.ABM=12VS.ABC=14VS.ABCDVS.AMNVS.ACD=SMSC.SNSD=14VS.AMN=18VS.ABCD.   

Do đó  VS.ABMN=14VS.ABCD+18VS.ABCD=38VS.ABCD

Suy ra VABMNDC=58VS.ABCD  nên V1V2=35.  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng   đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng   chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là   với   Tính tỉ số    (ảnh 1)

Copyright © 2021 HOCTAP247