Cho khối nón đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực của OI chia khối nón thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là

Đáp án D

Gọi R là bán kính đáy của khối nón trục $OI\Rightarrow V=\frac{1}{3}\pi R^2.OI.$  

Giả sử mặt phẳng trung trục của OI cắt trục OI tại H, cắt đường sinh OM tại N.

Khi đó mặt phẳng này chia khối nón thành 2 phần, phần trên là khối nón mới có bán kính $r=\frac{R}{2}$  có chiều cao là $\frac{OI}{2}.$  

 $\Rightarrow V_1=\frac{1}{3}\pi {\left(\frac{R}{2}\right)}^2\left(\frac{OI}{2}\right)=\frac{\pi R^{2}OI}{24}.$

Phần dưới là khối nón cụt có thể tích $V_2=V-V_1=\frac{\pi R^{2}OI}{3}-\frac{\pi R^{2}OI}{24}=\frac{7\pi R^{2}OI}{24}.$  

Vậy tỉ số thể tích là $\frac{V_1}{V_2}=\frac{\frac{\pi R^{2}OI}{24}}{\frac{7\pi R^{2}OI}{24}}=\frac{1}{7}.$