Một kĩ sư được một công ty xăng dầu thuê thiết kế một mẫu bồn chứa xăng với thể tích V cho trước, hình dạng như hình bên, các kích thước r, h thay đổi sao cho nguyên vật liệu làm b...

Câu hỏi :

Một kĩ sư được một công ty xăng dầu thuê thiết kế một mẫu bồn chứa xăng với thể tích V cho trước, hình dạng như hình bên, các kích thước r, h thay đổi sao cho nguyên vật liệu làm bồn xăng là ít nhất.

Một kĩ sư được một công ty xăng dầu thuê thiết kế một mẫu bồn chứa xăng với thể tích V cho trước, hình dạng như hình bên, các kích thước r, h thay đổi sao cho nguyên vật liệu làm bồn xăng là ít nhất.   Người kĩ sư này phải thiết kế kích thước h như thế nào để đảm bảo được đúng yêu cầu mà công ty xăng dầu đã đưa ra? (ảnh 1)

Người kĩ sư này phải thiết kế kích thước h như thế nào để đảm bảo được đúng yêu cầu mà công ty xăng dầu đã đưa ra?

A.  h=0.

B.  h=V3π.

C.  h=2V3.

D.  h=V32.

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Điều kiện h0  

Ta có:  V=43πr3+πr2hh=V43πr3πr2

Diện tích toàn phần của bồn xăng là  Sr=4πr2+2πrhh=4πr3+2V83πr3r

Ta có:  S'r=83πr32Vr2=083πr3=2Vr=3V4π3.

Lập bảng biến thiên ta sẽ thấy Sminr=3V4π3h=4π.3V4π+2V83π.3V4πr=0  nguyên vật liệu làm bồn xăng là ít nhất Sminh=0.  

Copyright © 2021 HOCTAP247