Cho hàm số f(x) liên tục nhận giá trị dương với mọi x thuộc(0; dương vô cùng)

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) liên tục nhận giá trị dương với mọi $x\in (0;+\infty )$  thỏa mãn $\underset{0}{\overset{x}{\int }}f\left(t\right)\text{d}t=x\sqrt{f\left(x\right)}$ và $f\left(1\right)=\frac{1}{2}$ . Giá trị $f\left(1+\sqrt{2}\right)$  bằng