Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh huyển bằng

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp $V=\frac{1}{3}{S}_{day}.h.$

Cách giải:

Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A cạnh huyền bằng $a\sqrt{2}$ nên AB = AC = a.

$\Rightarrow S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}{a}^2.$

Vậy $V_{S.ABC}=\frac{1}{3}SA.S_{\Delta ABC}=\frac{1}{3}.a\sqrt{3}.\frac{1}{2}{a}^2=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}.$

Chọn C.