Cho tích phân I = tích phân từ 1 đến e của (3lnx + 1/x)dx. Nếu đặt t = lnx

Phương pháp:

Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số.

Cách giải:

Đặt $t=\ln x\Rightarrow dt=\frac{dx}{x}$

Đổi cận: $\left\{\begin{array}{l}x=1\Rightarrow t=0\\ x=e\Rightarrow t=1\end{array}\right..$

Khi đó ta có $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(3t+1\right)dt.$

Chọn B.