Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ

Phương pháp:

- Tính bán kính mặt cầu $R=IO=\sqrt{x_I^2+y_I^2+z_I^2}.$

- Mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính R có phương trình là $\left(S\right):{\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2+{\left(z-c\right)}^2=R^2.$

Cách giải:

Bán kính mặt cầu là $R=IO=\sqrt{x_I^2+y_I^2+z_I^2}=\sqrt{4^2+{\left(-4\right)}^2+2^2}=6.$

Vậy phương trình mặt cầu là: ${\left(x-4\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=36.$

Chọn C.