Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới

Phương pháp:

Số nghiệm của phương trình f(x) = m là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m song song với trục hoành.

Cách giải:

Ta có: $3f\left(x\right)+4=0\iff f\left(x\right)=-\frac{4}{3}\Rightarrow$ Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng $y=-\frac{4}{3}$ song song với trục hoành.

Đường thẳng $y=-\frac{4}{3}$ cắt đồ thị y = f(x) tại 1 điểm.

Vậy phương trình $3f\left(x\right)+4=0$ có 1 nghiệm thực duy nhất.

Chọn C.