Tập nghiệm S của phương trình (sin pi/12)^x - 1 = (sin pi/12)^x^2-x-9

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

Giải phương trình mũ: $a^{f\left(x\right)}=a^{g\left(x\right)}\iff f\left(x\right)=g\left(x\right).$

Cách giải:

${\left(\sin \frac{\pi }{12}\right)}^{x-1}={\left(\sin \frac{\pi }{12}\right)}^{x^2-x-9}$

$\iff x-1=x^2-x-9$

$\iff x^2-2x-8=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=4\\ x=-2\end{array}\right.$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{-2;4\right\}$.

Chọn D.