Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-1; 2] và có đồ thị như hình vẽ

Phương pháp:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) đường thẳng x = a, x = b là

Cách giải:

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}{S}_{\left(K\right)}=\underset{-1}{\overset{0}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx=\underset{-1}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx=\frac{5}{12}\\ S_{\left(H\right)}=\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx=-\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=\frac{8}{3}\Rightarrow \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=-\frac{8}{3}\end{array}\right.$

Vậy $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=\underset{-1}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=\frac{5}{12}-\frac{8}{3}=-\frac{9}{4}.$

Chọn B.