Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

Phương pháp:

Áp dụng định lí Pytago: $R^2=r^2+d^2$ với R là bán kính hình cầu, r là bán kính hình tròn, $d=d\left(I,\left(P\right)\right)$ với I là tâm mặt cầu.

Cách giải:

Mặt cầu (S) có tâm I(3; -2; 0), bán kính R = 5. Gọi r là bán kính đường tròn giao tuyến $\Rightarrow r=3.$

Gọi $d=d\left(I,\left(P\right)\right)$, áp dụng định lí Ta-lét ta có $R^2=r^2+d^2\Rightarrow d=4$

Xét các đáp án chỉ có đáp án B thỏa mãn $d\left(I,\left(P\right)\right)=\frac{\left|4.3-4.\left(-2\right)-18+20\sqrt{2}\right|}{\sqrt{4^2+3^2+5^2}}=\frac{20\sqrt{2}}{5\sqrt{2}}=4.$

Chọn B.