Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x(1+sinx) là

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: $\int f\left(x\right)dx=\int x\left(1+\sin x\right)dx=\int xdx+\int x\sin xdx$

$=\int xdx-\int xd\left(\cos x\right)=\frac{x^2}{2}-\left(x\cos x-\int \cos xdx\right)=\frac{x^2}{2}-x\cos x+\sin x+C$