Biết rằng hàm số F(x)=(x^2+ax+b)^(e^-x) là một nguyên hàm của hàm số . Tổng bằng

Đáp án A

Có $F^{\text{'}}\left(x\right)=\left(2x+a\right)e^{-x}-\left(x^2+ax+b\right)e^{-x}=\left[-x^2+\left(2-a\right)x+a-b\right]e^{-x}$

Vì  $F\left(x\right)$là một nguyên hàm của $f\left(x\right)$  nên ta có

.$F^{\text{'}}\left(x\right)=f\left(x\right),\forall x\Rightarrow \left[-x^2+\left(2-a\right)x+a-b\right]e^{-x}=\left(-x^2+3x+6\right)e^{-x}$