Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x)=msinx+ ncosx

Câu hỏi :

Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số$f\left(x\right)=m\sin x+n\cos x$  (với $m,n\in ℝ,n>0$ ) trục hoành, trục tung và đường thẳng $x=\pi$ . Khi quay  quanh trục Ox thì ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng  $\frac{17{\pi }^2}{2}$và $f^{\text{'}}\left(0\right)=1$ . Giá trị $m+n$  bằng