Giá trị lớn nhất của hàm số căn (-x^2+4x) trên khoảng (0;3) là

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

TXĐ:$D=\left[0;4\right]$ .

Xét hàm số $y=\sqrt{-x^2+4\text{x}}$  trên khoảng $\left(0;3\right)$  .

Ta có: $y^{\text{'}}=\frac{-x+2}{\sqrt{-x^2+4\text{x}}}=0\iff x=2\in \left(0;3\right)$ .

Bảng biến thiên hàm số $y=\sqrt{-x^2+4\text{x}}$  trên khoảng $\left(0;3\right)$ như sau: