Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=e^-2(2e^x+1) , biết .

Đáp án D

Ta có $\int e^{-x}\left(2{\text{e}}^x+1\right)d\text{x}=\int \left(2+e^{-x}\right)d\text{x}=2\text{x}-e^{-x}+C$  .

Theo giả thiết $F\left(0\right)=1\Rightarrow -1+C=1\iff C=2$  .

Suy ra $F\left(2\right)=2\text{x}-e^{-x}+2$ .