Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y=(e^x-1)/ (e^x-m) đồng biến trên khoảng ?

Đáp án B

Đặt $t=e^x$  (khi $x\in \left(0;+\infty \right)$  thì $t\in \left(1;+\infty \right)$ ).

Khi đó bài toán trở thành tìm m để hàm số $y=\frac{t-1}{t-m}$  đồng biến trên  $\left(1;+\infty \right)$.

TXĐ: .   $D=ℝ/\left\{m\right\}$                

Ta có $y^{\text{'}}=\frac{-m+1}{{\left(t-m\right)}^2}$ .

Để hàm số đồng biến trên $\left(1+\infty \right)$  thì $\left\{\begin{array}{l}{y}^{\text{'}}>\mathrm{0,}\forall x\in \left(1;+\infty \right)\\ m\notin \left(1;+\infty \right)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}1-m>0\\ m\le 1\end{array}\right.\Rightarrow m<1$  .