Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{2}$  và mặt phẳng$\left(\alpha \right):x-2y+2z-5=0.$  Gọi (P) là mặt phẳng chứa$∆$  và tạo với $\left(\alpha \right)$  một góc nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (P) có dạng $ax+by+cz+d=0$  (  $a,b,c,d\in \mathbb{Z}$và $a,b,c,d<5$ ). Khi đó tích abcd bằng bao nhiêu?