Với m, n là các số nguyên dương sao cho phương trình ln^2x-(m+1)lnx+n=0

Câu hỏi :

Với m, n là các số nguyên dương sao cho phương trình ${\ln }^{2}x-\left(m+1\right)\ln \text{x}+n=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ ; phương trình ${\ln }^{2}x-\left(m+1\right)\ln \text{x}+n=0$  có hai nghiệm phân biệt $x_3,x_4$  thỏa mãn $x_1{x}_2={\left(x_3{x}_4\right)}^2$  . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=2m+3n$   bằng