Hàm số y=x^3-3x^2-9x+1 đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

Câu hỏi :

Hàm số $y=x^3-3x^2-9x+1$  đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

TXĐ: $D=ℝ$ .

Ta có: $y^{\text{'}}=3x^2-6x-9=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=3\end{array}\right.$

Bảng xét dấu $y^{\text{'}}$  như sau:

Dựa vào bảng xét dấu, suy ra hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$  và $\left(3;+\infty \right)$  ; nên đồng biến trên (4;5)  .