Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD=60 độ . Hình chiếu vuông góc của xuống mặt đáy trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy và cạnh bên BB'=a . Tính gó...

Câu hỏi :

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D'  có đáy là hình thoi cạnh a,BAD^=60° . Hình chiếu vuông góc của B'  xuống mặt đáy trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy và cạnh bên BB'=a  . Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.


A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi O=ACBD  .

Theo giả thiết B'OABCD

Do đó BB',ABCD^=BB',BO^=B'BO^  

Từ giả thiết suy ra tam giác ABD đều cạnh a, suy ra BO=12BD=a2 .

Tam giác vuông B'BO, có cosB'BO^=BOBB'=12B'BO^=60°  .

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D'  có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD=60 độ . Hình chiếu vuông góc của  xuống mặt đáy trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy và cạnh bên BB'=a . Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy. (ảnh 1)

Copyright © 2021 HOCTAP247