Một khối nón làm bằng chất liệu không thấm nước, có khối lượng riêng lớn hơn khối lượng riêng của nước, có đường kính đáy bằng a và chiều cao 12, được đặt trong và trên đáy của một...

Đáp án B

Gọi V, R, h lần lượt là thể tích khối trụ (khối chứa phần nước trong cốc), bán kính đáy cốc và chiều cao của lượng nước trong cốc khi chưa lấy khối nón ra.

Suy ra:  $V=\pi R^{2}h$  .

Gọi $V_1$ ,$R_1$ ,  $h_1$lần lượt là thể tích, bán kính đáy và chiều cao của khối nón.

Suy ra:   $V_1=\frac{1}{3}\pi {R_1}^2{h}_1$       .

Gọi $V_2$ , $R_2$ , $h_2$  là thể tích lượng nước đổ vào và độ cao của nước trong cốc sau khi đã lấy khối nón ra.

Suy ra:   $V_2=\frac{1}{3}\pi R^2{h}_2$       .

Từ , (1), (2), (3) và  ta có:  $V-V_1=V_2\iff \pi R^{2}h-\frac{1}{3}\pi {R_1}^2{h}_1=\pi R^2{h}_2$

$\iff R^{2}h-\frac{1}{3}{R_1}^2{h}_1=R^2{h}_2\iff h_2=\frac{R^{2}h-\frac{1}{3}{R_1}^2{h}_1}{R^2}$         .