Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; -1; 3). Phương trình

Phương pháp:

- Hình chiếu của điểm M(a; b; c) lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt là $\left(a;0;0\right),\left(0;b;0\right),\left(0;0;c\right).$

- Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm $\left(a;0;0\right),\left(0;b;0\right),\left(0;0;c\right)$ là: $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1.$

Cách giải:

Hình chiếu của điểm M(2; -1; 3) lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt là $\left(2;0;0\right),\left(0;-1;0\right),\left(0;0;3\right).$

Phương trình mặt phẳng qua các hình chiếu của M trên ba trục tọa độ là:

                                         $\frac{x}{2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{3}=1\iff 3x-6y+2z-6=0.$

Chọn A.