Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = 2/x, y = 3x - 1

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

- Giải phương trình hoành độ giao điểm.

- Vẽ đồ thị để xác định miền cần tính diện tích.

- Sử dụng: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) đường thẳng x = a, x = b là $S=\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)-g\left(x\right)\right|dx.$

Cách giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm $\frac{2}{x}=3x-1\left(x\ne 0\right)\iff 3x^2-x-2=0\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-\frac{2}{3}\end{array}\right..$

Dựa vào đồ thị ta thấy diện tích cần tính là

                                         $S=\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left(3x-1-\frac{2}{x}\right)dx=\left(\frac{3x^2}{2}-x-2\ln \left|x\right|\right)\left|\begin{array}{l}3\\ 1\end{array}\right.=\frac{21}{2}-2\ln 3-\frac{1}{2}=10-2\ln 3$

Chọn B.