Cho hai điểm A(0;8;2)B(9;-7;23) và mặt cầu (S) có phương trình

Câu hỏi :

Cho hai điểm $A\left(0;8;2\right),B\left(9;-7;23\right)$  và mặt cầu (S) có phương trình $\left(S\right):{\left(x-5\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+{\left(z-7\right)}^2=72$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và tiếp xúc với  sao cho khoảng cách từ B đến (P) là lớn nhất. Giả sử  $\overrightarrow{n}=\left(1;m;n\right)$ là một véctơ pháp tuyến của (P). Giá trị m+n bằng