Cho hàm số y=f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn thỏa mãn .

Câu hỏi :

Cho hàm số y=f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f\left(1\right)=2020f\left(0\right)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{{\left[f\left(x\right)\right]}^2}dx+\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\left[f^{\text{'}}\left(x\right)\right]}^{2}dx=2\ln a$ . Khi đó a bằng