Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = 2x + 2/x - 1 có đồ thị (C)

Phương pháp:

- Xét phương trình hoành độ giao điểm.

- Tìm điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt.

Cách giải:

TXĐ: $D=ℝ\backslash \left\{1\right\}.$

Xét phương trình hoành độ giao điểm

$\frac{2x+2}{x-1}=-x+m$

$\Rightarrow 2x+2=\left(x-1\right)\left(-x+m\right)$

$\Rightarrow 2x+2=-x^2+mx+x-m$

$\Rightarrow x^2+\left(1-m\right)x+m+2=0\left(*\right)$

Để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 

$1\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\Delta ={\left(1-m\right)}^2-4\left(m+2\right)>0\\ 1+1-m+m+2\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{m}^2-6m-7>0\\ 4\ne 0\left(luondung\right)\end{array}\right.\Rightarrow \left[\begin{array}{l}m>7\\ m<-1\end{array}\right..$

Chọn A.