Cho hàm số y = 2x - 1/x - 1. Phát biểu nào sau đây đúng?

Phương pháp:

Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.

Cách giải:

TXĐ: $D=ℝ\backslash \left\{1\right\}.$ Ta có $y=\frac{2x-1}{x-1}\Rightarrow y\text{'}=\frac{-1}{{\left(x-1\right)}^2}<0\forall x\in D.$

Vậy hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ nghịch biến trên $\left(-\infty ;1\right),\left(1;+\infty \right).$

Chọn A.