Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; -1; 0), B(-1; 0; 1) và C(2; 1; -1)

Phương pháp:

- Mặt phẳng (ABC) nhận $\overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]$ làm 1 VTPT.

- Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm $M\left(x_0;y_0;z_0\right)$ và nhận $\overrightarrow{n}=\left(A;B;C\right)$  làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: $A\left(x-x_0\right)+B\left(y-y_0\right)+C\left(z-z_0\right)=0.$

Cách giải:

Ta có $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{AB}=\left(-2;1;1\right)\\ \overrightarrow{AC}=\left(1;2;-1\right)\end{array}\right.\Rightarrow \left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]=\left(-3;-1;-5\right).$

$\Rightarrow mp\left(ABC\right)$ có 1 VTPT là $\overrightarrow{n}=\left(3;1;5\right).$

Phương trình mặt phẳng (ABC) là: $3\left(x-1\right)+1\left(y+1\right)+5z=0\iff 3x+y+5z-2=0.$

Chọn B.