Cho z=x+(x-1)i,x thuộc R . Có bao nhiêu số thực x để là số thuần ảo?

Đáp án B

Ta có: $z^2={\left[x+\left(x-1\right)i\right]}^2=2x-1+2x\left(x-1\right)i$ .

Số phức $z^2$là số thuần ảo khi $\left\{\begin{array}{l}2x-1=0\\ 2x\left(x-1\right)\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\\ x\ne 0\\ x\ne 1\end{array}\right.\iff x=\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.$

Có một số thực x.