Tìm x để hàm số y= căn x+4-x^2 đạt giá trị nhỏ nhất:

Đáp án B

Tập xác định: $D=\left[-2;2\right]$ .

$y\text{'}=1-\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}=\frac{\sqrt{4-x^2}-x}{\sqrt{4-x^2}}=0\iff \sqrt{4-x^2}=x\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ 4-x^2=x^2\end{array}\right.\iff x=\sqrt{2}$.

Ta có $y\left(\sqrt{2}\right)=2\sqrt{2};y\left(-2\right)=-2;y\left(2\right)=2$ . Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x =-2.