Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn tích phân từ 0 đến 3

Phương pháp:

Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số, đặt $t=x^2+2x.$

Cách giải:

Đặt $t=x^2+2x\Rightarrow dt=2\left(x+1\right)dx\Rightarrow \left(x+1\right)dx=\frac{1}{2}dt.$

Đổi cận: $\left\{\begin{array}{l}x=0\Rightarrow t=0\\ x=1\Rightarrow t=3\end{array}\right..$

$\Rightarrow I=\frac{1}{2}\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(t\right)dt=\frac{1}{2}\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=\frac{1}{2}.20=10.$

Chọn B.