Cho biết tích phân từ 1 đến 4 của (ln^2x/x)dx = a/bln^3x

Phương pháp:

Tính tích phân bằng phương pháp đưa biến vào vi phân.

Cách giải:

Ta có $\underset{1}{\overset{4}{\int }}\frac{{\ln }^{2}x}{x}dx=\underset{1}{\overset{4}{\int }}{\ln }^{2}xd\left(\ln x\right)=\frac{{\ln }^{3}x}{3}\left|\begin{array}{l}4\\ 1\end{array}\right.$

$=\frac{1}{3}{\ln }^{3}4=\frac{1}{3}{\ln }^3\left(2^2\right)=\frac{8}{3}{\ln }^{3}x$

$\Rightarrow a=8,b=3\Rightarrow a+b=11.$

Chọn C.