Hàm số x+(10^8/x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại bằng

Đáp án B

Hàm số $y=x+\frac{{10}^8}{x}$  liên tục trên $\left[{10}^3;{10}^9\right]$ .

Ta có $y^{\text{'}}=1-\frac{{10}^8}{x^2}=0\iff x^2={10}^8\iff \left[\begin{array}{l}x={10}^4\in \left[{10}^3;{10}^9\right]\\ x=-{10}^4\notin \left[{10}^3;{10}^9\right]\end{array}\right.$ .

Ta lại có: $y\left({10}^3\right)={10}^3+{10}^5;y\left({10}^4\right)={2.10}^4;y\left({10}^9\right)={10}^9+{10}^{-1}$ .

Do đó: $\underset{\left[{10}^3;{10}^9\right]}{\min y}=y\left({10}^4\right)={2.10}^4,$  đạt được khi $x={10}^4$ .