Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a,

Đáp án A

Từ A kẻ $AH\perp CD,AK\perp SH$ .

Khi đó $\left\{\begin{array}{l}CD\perp AH\\ CD\perp SA\end{array}\right.\Rightarrow CD\perp \left(SAH\right)\Rightarrow CD\perp AK$ .

Lại có $AK\perp SH$  nên $AK\perp \left(SCD\right)$ .

Hay $d\left(A,\left(SCD\right)\right)=AK$ .

Vì $AB\text{//}CD\Rightarrow AB\text{//}\left(SCD\right)$  nên $d\left(B,\left(SCD\right)\right)=d\left(A,\left(SCD\right)\right)=AK=\frac{SA.AH}{SH}$ .

Do AH là đường cao trong tam giác ADC có .

Khi đó $d\left(B,\left(SCD\right)\right)=AK=\frac{a\sqrt{21}}{7}$ .